反cot函数的导数,π到2π的反余弦函数推导

反三角函数求导方法 2023-11-14 10:44 849 墨鱼

反三角函数求导方法

反cot函数的导数,π到2π的反余弦函数推导

反余弦函数y=arccosx的主值限制为0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限制为-π/2

反正切函数的推导：arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的推导：arccotx)'=-1/(1+x^2)反三角函数的负关系式arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π- arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-反三角函数导数：arcsinx)'=1/√(1-x²);(arccosx)'=-1/√(1- x²);(arctanx)'=1/(1+x²);(arccotx)'=-1/(1+x²)。 1反三角函数的导数公式反弦函数的导数：arcsinx)'=1/√(1-x^2)

y=cotxon(0,π)的反函数称为反余切函数。记为sarccotx，表示余切值为x的角，该角的范围在区间(0,π)内。定义域R，取值范围(0,π)。 y=cscxon[-π/2,0)U(0,π/2]的反函数称为反函数4。反余切函数y=\operatorname{arccot}(x)I的导数证明：与3相似，省略。证明II：与2相似，给定y=\

4.反余切函数的导数证明=\operatorname{arccot}(x)I：同3，略。证明二：类似2，fromy=\operatorname{arccot}(x)=\frac{\pi}{2}-\arctan(x)，则\left(\operatorname{arccot}xanti-cotxderivative:1/sin²x.Wecanusederivativestosolvecertaininfinitivelimits( 即0/0、无穷大/无穷大等）。这种方法称为"洛比达定律"。然后，我们可以使用导数

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