迭代数列的极限,o(x)的运算法则

迭代数列的极限,o(x)的运算法则

迭代序列极限问题的结论：假设xn{x_n}xn​满足关系xn+1=f(xn),n∈N+x_{n+1}=f\left(x_{n}\right),n\in\mathbf{N}_{ +}xn+1​=f(xn​),n∈N+​1.设x0=a,x1=b,xn+1=12(xn+xn−1)(n=1,2),证明{xn }有极限，求limn→∞xn解：首先，我们观察到迭代表达式包含三个连续项，且形式比较简单，所以考虑求差：xn+1−xn=−12(xn−xn−

＞▂＜ 19:33[高等数学2]数列的极限，0.999…1知数列的老师·33,000次浏览13:31[高等数学4]极限算法知数列的老师·31,000次浏览20:18高等数学|2.1如果数列的极限不存在复杂了，考研范围内应该出现的例子会比较核心和重要，不会太累赘。那么一般有两类，一类是单调的，一类是不单调的，但是奇数子序列的和偶数子序列都是单调的，并且具有相似的单调性

限制很难找到。

方法二：比赛

Letan/[3*2^(n+1)]=sinθn(θn∈(0,π/2))

则θ0=π/2，

当然，我们可以用蜘蛛图直接看出迭代序列的单调性，进而看出迭代序列的极限值，例如a_{n+1}=\ln\left(a_{n}+1\right)，当a_{1}>0时，先向下抛，再向左抛，以此类推，一直单调递减，但有最小值0，

[摘要]给出了迭代序列极限xn+1=f(xn)的一般结论。根据早期文献[1]的结论，[2]limn→∞nxqn=1/cq，通过函数f(x)atx=0，给出了(1)迭代序列的极限为无穷小nxqn-1/(cq)等量1 假设11x=,11(2,3,)1nnnxxnx+===+。 证明limnnx→∞存在并求其值。 2.假设10x>,111()(1,2,3,)2nnnxxnx+=+=。 普罗韦林克斯