matlab求曲面积分,matlab计算曲面面积

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MATLAB学习笔记：Surfaceintegral>>symsxy;>>s=sqrt(3)*int(int(2-y,y,0,1-x),x,0,1)s=(5*3^(1/2) ))/6>>symsyz;>>s=int(int(sqrt(1-y^2),y,0,1),z,0,3)s=(3*pi)/4以下是求曲面积分的示例：Matlab代码如下： symsxy;z=1-x-y;dzdx=diff(z,x);dzdy=diff(z,y);dS=sqrt(1+dzdx^2+dzdy^2);f=x*y

●▂● ^2))dz=dadz所以原来的曲面积分被简化为简单的双积分cos(a)sin(a)z。Intervala=[0,pi]andtheintervalz=[-11]重积分>>symsaz>>int(int(cos(a)*sin(a)*z ,a,0MATLAB程序:symsxyz=sin(x*y);d_2y_x=diff(diff(diff(z,y)),y),x)例6:SurfaceintegralMATLAB程序:symsthetafa;symshapositive;%parametricequationofspherex=a*

积分路径(t)=(t-sint)i+(1-cost)j0≤t《2π求弧长symstxiyjs=int((t-sin(t))*xi+(1-cos(t))*yj,t,0,2 *pi)，运算为：s=2*xi*pi^2+2*yj*pi，即得到2*%。计算int_int(x^2*y+z*y^2)dS，积分曲面为：x=ucosv， y=usinv,z=v,0<=u<=a,0<=v<=2*pi%MATLABsolutionstatement%symsuv;symsapositive;%x=

ˋ﹏ˊ %Curveintegralint_l((x+y)/(x^2+y^2)*dx-(x-y)/(x^2+y^2)*dy),%列出前向周长x^2+y^2=a^2 %正向圆的参数函数描述:x=acost,y=asint,(0<=t<=2pi)%MATLABsolutionstatement%sym4.3Theconceptofcurveintegralontheplanethatisindependentofthepath,conditions;5.Surfaceintegralofarea:5.1Conceptandpropertiesofsurfaceintegralofarea(review,classificationofcurveintegral,integralofsurfaceintegral类、示例（求表面成分的质量）、定义、表面

?０? 4解分析：如果有问题，可以知道积分被分成了两个连续的曲面，必须对两个曲面分别求解积分，然后相加才能得到最终的积分效果。 使用MATLAB求解1.打开软件：打开MATLAB软件如图所示，functionz=fxy(x,y)z=(4-x^2-y^2)^0.5;%surfaceequationendfunctionjd=jud(x,y)ifx