非欧几何学,非欧几何模型

非欧几何学,非欧几何模型

非欧几里得几何学经过长期的研究和不断的改进才被人们普遍认识。 数学家具有超前的觉悟，有打破人类传统思维的勇气，有永不放弃的精神，不惧旁人的冷嘲热讽，勇敢地面对非欧几何。 将第五公设改为平面上已知直线之外的一点。不存在与原直线平行的直线。由此可以推知三角形的内角和大于180。更重要的是，他把欧几里得

2.欧几里德几何与非欧几里德几何。俄罗斯数学家洛巴切夫斯基和匈牙利数学家博约指出，第五平行公理不一定在所有几何情况下都为真，也不是几何真理，即三角形的内角和不一定为180。 基于"非欧几里得几何给人们的心灵带来了前所未有的震撼，引发了人们对数学本质的深入讨论，从根本上改变了人们的观念，影响了现代自然科学和哲学的发展。首先，它拓展了几何研究的对象，使几何成为几何学"。

与传统的实证论证不同，他开始采用矛盾证明的方法。 正是依靠矛盾证明和新思想，罗巴切夫斯基发现了一个新的几何世界。 在否定第五公理并用逻辑演绎支持它之后，非欧几里德几何世界被发现为非欧几里德几何（non-Euclideangeometry）。 非欧几里德几何不同于欧几里德几何的几何体系，简称非欧几里德几何。

他发表了《非欧几里得几何的实用解释》，利用当时微分几何的最新成果证明了伪球面上的内在几何与罗氏几何是一致的。 从此，罗什的几何学才真正被人们所认识，非欧几里得几何学也从假设转向了结论。但即使在他去世后，喀山大学也没有提及"论几何"的无神论追悼会。 直到12年后，意大利数学家贝尔特拉米发表了《非欧几何的尝试解释》，直接将新几何带回了公众的视野。 值得