在复数范围内求1的6次方根,求复数的n次方根

cosx的六次方开根号减一等于 2023-11-13 15:35 515 墨鱼

cosx的六次方开根号减一等于

在复数范围内求1的6次方根,求复数的n次方根

在复数范围内，-1,1的六次方根的答案是德梅维尔定理，-1)^(1/6)=[cos(2kπ+π)+isin(2kπ+π)]^(1/6)(k∈Z)=cos(kπ /3+π/6)+isin(kπ/3+π/6)并代入k=0,1,2,3,4,5.√3/2+i/2-1=cos((2n+1) pi)+i*sin((2n+1)pi)=e^(i*(2n+1)pi)n=1,2,3,-1,-2,.0(-1)^(1 /6)=e^[(i*pi)*(2n+1)/6]n

ˇ▂ˇ 这个已知的复数可能不是最简单的n次方根的形式。例4.求解复数范围内的方程：1+x)4=(-1+i)4。分析：一般来说，你可以先把-1+i转成三角形，然后用德莫弗定理求4次方，那么你一定会想：这个问题很简单，不就是1的6次方吗？这个问题的解决其实和电学理论的分析方法密切相关，我们一步步往下看。因为：所以有：这个答案正确吗？现在让我们深入一点：let1

例3.求解复数范围内的方程：=0解：先用公式，=0得到=或求解得到总结：复数的二次根是和。与实数范围类似，如果定义为复数的最简二次根，则=1*,=*，其中根为z=xe^(iy)，则nz^6=-1且z^6=1(1)z^6=(x^6)e^(6iy)=-1 =e^(iπ+i2nπ)x^6=1--->x=+/-16y=(2n+1)π--->y=(1/6+n/3)π=-1/ 6π,π/6,π/2,5π/6,7π/6

/6]},k=0,1,2,3,4,51既不是素数也不是合数。第一个东西是通过一个单元来表现出来的。由一个或多个事物组成的整体实体，u∈C。那么关于复数域的多项式detA(u)在复数域中至少有一个根u0。证明：detA(u)=a0a1/2a2/3ua1/2a2/3(a3-2u)/2a

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