牛顿法精度判断,用牛顿法求√a,写出它的迭代公式

牛顿法精度判断,用牛顿法求√a,写出它的迭代公式

作业10（第五章）：1.用二分法、牛顿法和割线法在区间(0,1.5)上编程求下列函数的零点。精度要求为10-10。 二分函数[X]=bisection(fx,xa,xb,n,delta)%二分牛顿法最显着的优点是收敛速度快，收敛于局部二阶。但是，基本牛顿法的初始点需要"足够接近""极小点，否则算法可能无法收敛。这里引入全局牛顿法。1

牛顿插值更准确。1.两者的主体部分是相同的，都是多项式插值。虽然思路不同，但很容易认为两者都是牛顿插值公式，都是以切线与x轴的交点为横坐标，所以牛顿法的曲线与x轴的交点的横坐标是用曲线与x轴的交点的横坐标来逼近的。切线和x轴。 2.填空1.已知方程1.5x08.0xx023==--附近有根，结构如下

?＾? 牛顿方法实际上是求函数的二阶导数，并通过二阶导数的符号进一步判断极值的存在。 例如：f(x)=x^{3}，这个函数的一阶导数是：g(x)=3x^{2}。当x=0时，我们可以得到g(0)=0。但是显然x=0不是这个函数。我们来考虑下图所示的非线性方程组的求根问题。这里我们用牛顿法迭代求解。 若向量符号为X=(x1,x2,xn)T,F=(f1,f2,fn)T，则方程组可写成F(X)=0的形式。 我们知道，

可以看出，当两种算法的精度相同时，二分法的迭代次数为24次，而牛顿法的迭代次数为7次，牛顿法的精度更高。 Therefore,Newton'smethodisfasterandmoreaccuratethanthedichotomymethod.Newton'smethodfindsthecorrespondingsquarerootofaccuracy1.IdeaNewton'smethodapproachesthemaximumvaluethroughderivatives.Thisexampleistofindthesquarerootofthetargetnumber.Theconversiontomathematicallanguageis:f(x)=x^2-target,findtherootoff(x)=0,f(x)opensto