方差分析的原假设,方差齐性检验小于0.05

方差分析应满足三个条件 2023-12-05 18:25 760 墨鱼

方差分析应满足三个条件

方差分析的原假设,方差齐性检验小于0.05

方差分析的零假设包括两个重要部分：一是分母零假设，二是分子零假设。分母零假设是指测试样本的其他随机性，而分子零假设则说明不同因素是否对测试结果产生影响。具体来说，方差分析必须满足两个假设，即正态性假设和方差齐性假设。因此，在一个完整的统计项目中，首先要对数据的正态性假设和方差齐性假设进行检验，这涉及到另外两个函数lillietest正态性检验

这里有两个要点：①方差分析的零假设是：样本之间不存在显着差异（即均值完全相等）；②两个样本数据之间不存在交互作用（即样本数据独立）。这一点在双因素方差分析中，判断两个因素是否独立时，组间方差与组内方差之比较大足以在一定程度上，并且可以判断不同级别之间存在显着差异。方差分析是通过比较不同的方差来判断是否接受或拒绝原假设。 2

为了证明因子B是否有显着影响，需要检验以下假设：\H_{0B}=b_1=b_2=\cdots=b_m=0。模型影响不显着，意味着上述两个假设的零假设同时成立。由于其原理与单因素方差分析一致，因此方差分析的自由度、均方和假设都是相同的。如果你在网上搜索"方差分析的前提"，就会出现无数的结果。综上所述，最常出现的无非是：可加性、随机性、正态性、方差齐性和独立性。特点

方差分析有三个假设：1.每组样本数据对应的总体应服从正态分布；2.每组样本数据对应的总体方差应相等，等方差又称为方差同质性；3.各组之间的值相互独立，即A、B、C组的值。当原假设不成立时，SA2应该很大。相反，当零假设成立时，SA2应该很小，因此检验统计量可以基于SA2。为了消除未知的σ2，我们考虑F统计量：F= SA2

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