绝对值三角不等式的性质,绝对值不等式的性质的推导

绝对值三角不等式的性质,绝对值不等式的性质的推导

绝对值不等式是数学中常见的不等式，其性质如下：1、基本性质：绝对值不等式的解集是实数集。 绝对值不等式|高等数学不等式选讲、不等式、绝对值不等式、不等式的基本性质、绝对值三角不等式、绝对值不等式的解、不等式的证明、比较法、综合法与解析法（选修）、矛盾证明与收缩法证明不等式2

(3)||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等式，当a和b方向相反时(如果是实数，a-b符号不同)，a-b|=|a|+|b|为真。当a和b方向相同时(如果是实数，符号相同) ),|a|-|b||=|a-b|成立。 绝对值的相关性也是以往考试题中的重点和难点，大部分都体现在不等式上，主要以不等式的形式进行综合考查。 这实际上无形中增加了测试的难度，尤其是属性相对灵活的测试点，如何巧妙地运用属性来解决问题就很容易了。

1.绝对值不等式的性质及其解。绝对值不等式的性质及其解。教学大纲要求绝对值不等式的性质及其解。2.绝对值不等式1.绝对值三角形不等式o=a(a0)a(a)x|1.绝对值不等式的性质(1)Ifa和barer实数，则|a+b|≤|a|+|b|,if且仅ifab≥0 (2)若a,b,个实数，则|a-c|≤|a-b|+|b-c|，等号成立，且仅当(a-b)(b-c)≥0

1.绝对值不等式的性质及解,考试大纲要求,2.绝对值不等式,1.绝对值三角不等式,O,=a(a0),A(a),x,|a|,x,A(a),B(b),|a-b|,任意两个实数a的对应点 ，数轴上分别为A和B，则|a-b|的几何形状使用绝对值三角形不等式的性质来求最大值：最小值。变化：如果不等式x-2示例4，则求解不等式(1)|3x-1|2|2-3x|7[类汇总和反射]变化：1)|2x-3|10绝对值Ine质量作业.ab

1.绝对值三角不等式定理1：若$a,b$为实数，则$|a+b|≤|a|+|b|$，等式符号成立，且仅当$ab≥0$时才成立。 性质：①$|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|$。 quadquad$②$|a+b+c|性质1当a=0orb=0时，绝对值三角形不等式||a|-|b||=|a±b|=|a|+|b|性质2当a≠0且b≠0时，绝对值三角形不等式|| a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|