欧几里得几何原本的五条公设,几何原本的五大公设

欧几里得五条公理 2023-12-25 14:01 515 墨鱼

欧几里得五条公理

欧几里得几何原本的五条公设,几何原本的五大公设

在欧几里得《几何原本》一开始，欧几里得立即给出了23个定义、5个公设和5个公理。事实上，她所说的公理就是后来所谓的公理。他的公理是计算和证明中使用的方法（例如公理1：等于5。谁能告诉我欧几里得几何原本中的23个定义？5条公设，5条公理，6.平面几何的五个公理是什么？1.几何要素中的公理是什么？五个公理：1.数量相等，数量相等；2.等等。

⊙﹏⊙‖∣° 加载平行公设，也称为平行公理和欧几里得第五公设，因它是《几何原本》五公设中的第五公设而得名。这是欧几里得几何学的独特公理，比前四个公理更复杂。

欧几里得《几何原理》中第五条公设是：如果同一平面内的两条直线与第三条直线相交，如果一侧的两个内角之和小于两个直角，则这两条直线必定相交于这一侧。因为它与平行公理相同（现代数学不区分公设和公理，它们都称为公理））。最后一个公设是著名的平行公设，或第五公设。它引发了几何史上最著名的关于"平行线理论"的讨论，该讨论持续了两千多年。

4描述了直角的性质，4中没有直角。另外，如果《几何原本》中的五个公理之前有定义，请去阅读原著。《几何原理》有10个基本事实，分为5个公设和5个公理。五公设的一般含义是：1：两点确定一条直线。 2：直线可以无限延伸到两端。 3：已知半径和圆心即可作圆。 4

这第五条公设已经被研究了近两千年。最重要的原因是，与其他四个公设相比，这条公设不仅更加复杂，而且不那么明显。连欧几里多自己也隐约觉得第五公设并不完美。在《几何原理》中，五公理和五公设，是古希腊欧几里多确立的几何起点，提出以几何五公设（又称公理）作为几何推理的基础。这些公设是：第一公设（也称为直线

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