方阵AB相似,矩阵a与b相似

方阵AB相似,矩阵a与b相似

ˋωˊ 从矩阵a和b的相似性可以得出什么结论； p^(-1)AP=B，p^(-1)AP=B，则A与B相似；契约，矩阵相似性比等价定义更严格：对于同类型的方阵A和B，存在不可逆矩阵P，使得B=P−1APB=P−1AP。三者之间的关系是：等价（仅

【分析】因为[Af(-1)]*AB*A=BA，AB类似于BA。注：A^(-1)指的是A的逆矩阵。结果1：假设A和N阶方阵，如果A可逆，则证明AB类似于BA。答案是因为[A^(-1)]*AB *A=BA，所以AB相似于BA，所以AB相似于BA。要使AB相似于BA，你只需要找到矩阵P，满足P-1(AB)P=BA，这个矩阵P=A就可以了。这个问题的测试点：对角化的三边形的充分必要条件。测试点评论：这个问题测试两个矩阵的相似度

＋＾＋ ，B=[10;00]，有不可逆矩阵C=[21;11]，使得A=C^(-1)BC。 显然A和BA不相等。 相似矩阵的特征值相同，方阵的行列式就是各特征值的乘积。显然，由条件可知A的特征值是1,1,2，即|B|=|A|=2，而B*=|B|B^-1B^-1特征值1， 1,1/2,乘以2得到

设P1APB，则A和B表示相似，记为AB，可逆矩阵P称为A到B的相似变换矩阵。定理1如果方阵A和Bar相似，则A和B具有相同的特征多项式，因此具有相同的特征根值。证明，因为A与B相似，所以存在可逆矩阵P，使得PP(AB-BA)P^{-1}=(PAP^{-1})(PBP^{-1})-(PBP^ {-1})(PAP^{-1})，对于P可逆。 Soifone矩阵转置，鸡奸矩阵与其类似。 注意，三相似且不变，线性，V=\{A\inM_n(F)|\operatorname

因为AB=B^{-1}BAB定理5：给定A,B\in\mathbb{R^{n*n}}，AB与BA相似的充分条件为：A,B\text{都是对称矩阵}(AB)^T=B^TA^T= BA，检验其特征方阵\lambdaE-AB，有答案，格式为A和B，若有可逆矩阵C，使得A=C⁻1BC，则A和B相似。 当然，你也可以说如果有的话