一张图看懂黎曼几何,黎曼几何对空间认知的影响

丘成桐谈黎曼的地位 2023-12-27 11:51 652 墨鱼

丘成桐谈黎曼的地位

一张图看懂黎曼几何,黎曼几何对空间认知的影响

≥ω≤ 黎曼几何用黎曼度量描述了光滑流形的性质。黎曼度量给出了流形上每个点的切空间的内积结构。值得一提的是，在此之后，无数学者提出了更多关于非欧几里得几何的想法，其中最著名的莫过于黎曼几何。黎曼几何的创始人是著名数学家黎曼。 1854年发表论文《论使徒行传》

≥△≤ （流行的一个笑话是普朗克和其他物理学家学习物理前后的外表反差很大。然而，在编辑眼中，他们一直很酷。普朗克学习物理前后|搜狐黎曼几何早为时空弯曲和光偏转做好了准备，表现在几个方面：1.黎曼空间的曲率是张量，及其相关运算需要采用绝对微分法；2.黎曼空间的度量表示为度量张量；3.黎曼空间的平行度定义为标量积保持不变（即平行度定义为与曲线的平行度）

╯＾╰〉图3形象地展示了黎曼几何的特点。在椭圆空间中，三角形的内角和小于180度。并且由于椭圆空间中的所有直线都经过椭圆空间顶部的无穷远点，因此无法通过直线之外的点绘制已知直线。黎曼扩展了高斯的平面"书呆子"错觉，以说明几何与我们已经熟悉的力之间的关系：如果有二维生物生活在一张纸上，在将纸折叠起来之后，它们仍然认为世界是平的，但是当它们折叠起来时

1.黎曼几何是非欧几里得几何的一种，又称"椭圆几何"。黎曼几何模型是适当"改进"的球体。 2.黎曼几何中不承认平行线的存在。黎曼几何的基本规则是：在同一平面和传统的定义域中，将输入输入到黎曼\zeta函数并重新映射到数轴上的另一个数字，如下所示。如图所示。如果您好奇为什么这个系列的总和是\cfrac{\pi^2}{6}，这个数字从

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：黎曼几何对空间认知的影响