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极小项是合取还是析取 |
所有极小项的析取是重言式,全体小项的析取式必为
>▂< 由1可知,任意两个不同极大项之间析取所生成的命题公式一定是永远真公式。 即M_i\veeM_j\iffT,其中M_i和M_j代表两个不同的最小项。 从1可以看出,2^n范式的存在定理:任何命题公式都有与其等价的析取范式和合取范式,且不唯一。11.小项:在简单合取公式中,每个命题变量及其否定只出现一次,命题变量产生2^n个小项。
∩^∩ (3)由最小项的析取(最大项的合取)形成的命题是同义反复(矛盾)。 例7使用主析取范式来判断公式的类型:(1)A(pq)q(2)Bp(pq)(3)C(pq)r解决(1)A(pq)q(pq)q0(2)Bp(pq)1m的矛盾概念:引证Bif并且仅当A→BA\ 右箭头BA→双自证法证明A蕴含B(即A⇒BA\右箭头BA⇒B)①部分方法之前的肯定②否定后继方法的共同蕴涵公式定理:A⇔BA\左右箭头B
∩ω∩ 当且仅当A的主要析取范式不包含任何最小项时,A才是同义反复。 尚无答案。重言式G的主要合取范式不包含最大项且为空范式,因此用1表示。 如果G是矛盾的,则所有2n个赋值都使G为假,因此,fall2n最大项的合取是G的主合取范式。 矛盾G的主要析取范式不包含最小项,
●▂● 例如,如果我们有一个永恒的真公式,那么主析取范式就是所有最小项析取。不用说,还有一个定理:任何公式都有一个等价的主析取范式和主合取范式。我在小学时不知道这一点。 毕业后我不知道我是对还是错。我希望我是对的。如果Gisatautology,所有2n个作业都成立,那么2n个最小项的析取就是G的主要析取范式。 同义反复G的主要合取范式不包含最大项且为空范式,因此用1表示。 如果Gisa矛盾,
A.命题公式包含3个命题变量,如果其主析取范式包含8个最小项,则该命题公式是一个永远真公式(同义反复)。 B.任何命题公式的主要析取范式都是存在的并且是唯一的。 C.命题公式中的最大项,命题变量对应0,命题变量的否定对应1。误用了大写字母来表示编码与最大项和最小项之间的转换。最小项和最大项的编码方法正好相反。 3.最小项的分离/最大项的组合、消除强调、填补空缺和排序
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