证明1范数是向量范数,2范数和无穷范数的不等式

证明1范数是向量范数,2范数和无穷范数的不等式

向量和矩阵的范数（比较1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数、L0范数和L1范数等）。在看文献的时候，我们经常会看到各种范数，机器学习中的稀疏模型也有各种范数，它们的名字往往是向量的1-范数∣1-范数1-范数，这是所有绝对值之和的定义s​​坐标如下：∥x∥ 1=∣x1∣+∣x2∣+⋯+∣xn∣\parallelx\parallel_1=|x_1|+|x

（也可以认为是向量的2范数），然后计算得到的结果的L1范数（也可以认为是向量的1范数），不难看出它介于L1和L2范数之间，上面的矩阵A的最终结果是：17.1559，MATLA向量的1范数是：向量的每个元素的绝对值之和，1范数的结果上面的向量ai是：29，MATLAB代码实现为：norm(a,1);1.22-normofa向量2-normofa向量是：向量每个元素的平方和，然后是上面的平方根，2

向量normmL0norm（也称为0norm）非零元素个数||x||0=非零元素个数L1norm（也称为sumnormor1norm）||x| |1=Σi=1m|xi|=|x1|+⋅⋅⋅+|xm|L2范数（通常称为欧几里得范数，有时也称为弗罗贝尼乌斯范数矩阵范数，称为向量范数。由数导出的矩阵范数或算子范数是一致或一致的。单位矩阵的算子范数为

1.21norman和2norm1norm指的是向量元素的绝对值之和，记为∥x∥₁。 2范数指的是向量元素绝对值的平方和的根，记为∥x∥2。 它们的定义是：∥x∥₁=|x₁|+|x2|++6.1向量范数定义：向量范数需要满足三个条件：非负性、同质性和三角不等式。如何判断是否是向量范数，即使不是向量范数，也需要验证这三个条件。 对于向量甘薯，有四个范数：证明如下：两个范数证明