ln(ax)求导,ln(ax+b)的n阶导数公式

ln(ax)求导,ln(ax+b)的n阶导数公式

ln轴的求导确实是1/x。事实上，lnax=lna+lnx。当然，复合函数的求导方法也很简单；1/(ax)的非积分为(1/a)ln|x|+C，1/(ax)=(1/a)*(1 /x),不存在C不定积分。如果你是初中生，如何求xf(x)=ln(1+ax)的导数，希望有详细的解释。复合函数的导数是由外向内一步步求导的。 本题首先求对数的导数，然后求1+ax的导数。 f'(x)=[1/(1+ax)]·(1+ax)'=a/(1+ax)

●▽● =0+1/x=1/x方法2：复合函数的导数：y=axln(ax)=lnydln(ax)/dx=dln(y5.(aX)'=aXIna(lnis自然对数);6.(logaX)'=( 1/X)logae=1/(Xlna)(a>0,anda≠1);7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)'=-1/(sinX )2=-(cscX)2导数的定义：假设函数y=f(x)是某个点x0

ln2xi就是lnx由ln21向上平移，依次求导。首先对ln(ax)整体求导为1/ax，然后将轴求导为sa，所以(1/ax)*a=1/x2。(这个方法不够严谨)先变形f(x)=ln(ax)lna+lnx并求出0+1/x=1 /X

∪▽∪ 则对ln(ax+b)的阶导数公式进行分析如下：y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1) y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)则 -orderderivativeofy=(-1)^n*n!*(x+b/Method1:ln(ax)=lna+lnxanon-零常数dln(ax)/dx=d(lna)/dx+dlnx/dx=0+1 /x=1/x方法2：复合函数的导数：y=axln(ax)=lnydln(ax)/dx=dln