复数矩阵的转置和共轭转置,matlab中复数矩阵的共轭

矩阵的共轭运算 2023-11-26 18:16 158 墨鱼

矩阵的共轭运算

复数矩阵的转置和共轭转置,matlab中复数矩阵的共轭

你应该知道，共轭是将a+bi形式的数变成oa-bi。共轭数就是它本身。因此，共轭数矩阵的转置矩阵是转置矩阵，复数矩阵的共轭旋转是置换矩阵是上面提到的行列互换后每个元素的共轭。可见转置xT\mathbf{x}^{T}xT（实数情况下）推广到复数情况下的共轭转置‾。 T=xH\overline{\mathbf{x}}^{T}=\mathbf{x}^{H}xT=xH，也称为Hermite转置

不想自己推导的小朋友可以直接参考下表：因此，本题中描述的MMSE预编码器的矩阵导数推导过程如下：复向量转置=xH=xˉT。实数域用T表示转置，复数域用H表示转置。位置，即共轭转置向量的正交性质没有改变=xHy=0复数矩阵[1i01+i]H=[10−i1−i]埃尔米特矩阵

复数矩阵的共轭转置定义了复数：实部为re，虚部为sim。对于普通实数，im=0。整个矩阵可以用[i,j,re,im]来描述。假设矩阵A为复数矩阵，A=[(re+im)ij]，A的共轭矩阵为[(rMATLAB对复数矩阵转置与共轭知识的详细讲解。首先选择随机使用A=randn(2,2)+randn(2,2)*1生成二维复数矩阵。执行后结果如下：A=3.5784+0.7254i-1.3499 +0.7147i2.7694

由于复数与其复共轭具有良好的对称性，z*z共轭=|z|^2为实数，满足要求。因此，复数域中的共轭转置确实比复矩阵的简单共轭转置要好。转置比较常用。原因主要来自于内积的需要。我们先看一下C^n空间。x^Ty是双线性形式，不构成内积，而x^Hy只构成内积。进一步参见Wire

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