牛顿迭代收敛条件,牛顿法初始值的选取

牛顿迭代收敛条件,牛顿法初始值的选取

˙▽˙ JORLRSSININNJNTTN牛顿定位的收敛条件李鸿，宁波学院电子系摘要给出了牛顿定位的广义收敛条件，Bn牛顿定位方法是求方程组根的重要方法之一，其最大的优点是方程f(x)=0具有平方收敛性leroot，该方法也可用于求方程的重根和复根。 设rootoff(x)=0,选择x0

牛顿迭代收敛条件是什么

为了保证牛顿迭代法的收敛性，需要满足以下条件：1、初始点选择适当。 如果初始点远离根点，可能会导致迭代过程发散。 2.函数必须满足局部Lipschitz条件。 也就是说，函数在根附近的迭代方法的收敛。这方面也有相关文献，如2[-8]等，但大多数收敛条件是：一阶导数满足iLpshcitz条件或二阶导数在区域D

牛顿迭代的收敛条件

∩ω∩ 当满足下列条件时，牛顿定位法为二阶收敛：①f(a)*f(b)<0；②f'(x)≠0，x∈[a,b]；③f''(x)在不变量符号[a,b]中；④f- f(a)/f(b)≤b,b-f(b)/f'(b)≥a。考虑牛顿迭代法的收敛条件，给出了牛顿迭代法的最优序列、收敛性、广义收敛条件，并在Banach空间中建立了相应的收敛定理。该收敛条件以SmaleSin1986年的例子进行说明

牛顿迭代法收敛性定理

1、收敛条件：1、全局收敛是指在定义域内任意选取初始值时，算法是否收敛。如果收敛，则收敛速度有多快，收敛到哪个根。具体来说。 2.局部收敛有如下定理。假设已知f(x)=0有根，f收敛得很快；牛顿法是非迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵。 逆矩阵，计算比较复杂（稍后会解释拟牛顿法。拟牛顿法通过正定矩阵来逼近Hessian矩阵。