极限函数不连续,函数列不一致收敛,处处收敛与一致收敛

极限函数不连续,函数列不一致收敛,处处收敛与一致收敛

ˋ﹏ˊ 百度测试题：如果连续函数序列的极限函数在区间I上不连续，则其函数序列在区间I上不一致收敛。 A.正确B.错误相关知识点：题源：极限函数的解析解f(x)={1,x=00,0

是的，连续函数的一致收敛序列将收敛为连续函数。 证明也很简单。 例如，fn->f是一个一致收敛的连续函数序列，也就是说，对于任何一个>0，都存在一致的N，因此当n>第一个时，实际上可以证明连续函数序列的一致收敛极限函数一定是连续的，你可能还没有学过。 换句话说，如果极限函数

极限函数是存在的函数，但在某些点上是不连续的。 这意味着在这些点上，函数未定义或定义不满足连续性条件。 同样，函数序列的不一致收敛也意味着存在一系列不能同时收敛的函数。事实上，只要找到逐点收敛但在点的邻域内不一致收敛的函数序列f_m，那么经过一些翻译和求和就应该可以得到。 问题

百度测试题如果一个每项都是连续函数的函数列表在区间上有不连续的极限函数，那么函数列表在区间上将不会一致收敛。 A.正确B.错误相关知识点：题源：分析A是否存在函数序列，对于不同的收敛域，函数保持连续，可以连续地选择可微性好的性质，称为一致收敛，因此，对于收敛域，主要研究是否一致收敛。2、如何判断