数列收敛的性质,数列收敛的判别方法

数列收敛的充分必要条件 2023-12-19 14:48 496 墨鱼

数列收敛的充分必要条件

数列收敛的性质,数列收敛的判别方法

数列收敛的性质,数列收敛的判别方法

收敛数列具有以下重要性质：收敛数列具有以下重要性质：定理1（唯一性）数列（唯一性）：xn不能收敛到两个不同的极限。也就是说，序列不能收敛到两个不同的极限。收敛，则关于数列的收敛性，只有下列正确的叙述：(\,\,\,\,\,\,\,\,)A.如果数列有界，则数列收敛B.如果数列收敛，则其极限不唯一C.如果数列收敛，则数列发散D.如果数列收敛

⊙▂⊙ 收敛序列的性质1.唯一性：如果序列Xn收敛，则每个收敛序列只有一个极限。 2.有界性：如果数列{Xn}收敛，则数列一定是有界的。推论：无界序列必然发散；有界序列不一定收敛；收敛序列意味着收敛序列的和有定值，而发散序列意味着和等于无穷大，这是没有意义的。当n>N时，不等式|Xn-a|0，使得对于所有自然数n，总是| 定理：如果数列{Xn}收敛，则数列

1.如果数列收敛，则其极限唯一；2.如果数列收敛，则该数列必须有界；3.符号保持；4.与子序列的关系一致。发散序列可能有收敛子序列。子序列在不同极限下收敛，2.2收敛序列的性质Caicai319322120:19高等数学|2.1序列的极限赵晓团队1.134百万546602:51三分钟了解序列的收敛必须有界bili_69295341232645732023个数分钟第2.2节收敛序列的性质(3)

首页发现商业合作创客服务新闻中心关于我们社会责任加入我们中文1/4姚总关注收敛序列的性质（4）主要是序列的缩放和收敛，子序列必须收敛，子序列必须发散，序列必须来回发散。讨论这1、2个收敛数列的性质一、教学目的和要求1.理解和掌握收敛数列的唯一性、有界性、数守恒性和不等式守恒性，并能利用这些性质证明相关命题。2.掌握数列极限的四种算术规则以及收敛定理

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