1+2+3+n公式怎么来的,1+2+3+4+5+6+…+n的公式推导

1+2+3+n公式怎么来的,1+2+3+4+5+6+…+n的公式推导

首先，1-2+3-4+5-6+7-8+\dots=(1-1+1-1+1-1+1-1+\dots)^21第一步，假设n为偶数，将计算公式1+2中的第一个和最后一个数字组合起来 +3+4++n，其和相等，最终得出1+2+3+4++n=(1+n)*n/2。 详细的推导过程如图所示。 2第二步，假设n为奇数，同理

公式为：1+2+3+4++n=(n+1)n/2，这是算术数列和累加求和公式。 从第二项开始，每一项与前一项的差等于同一个常数1.公式方法：这是等比数列的和：a1=1,q=1/2那么，sum=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2 ^n2.简单算法：原公式=(1+1/2+……1/2^n+1/2^n)-1/2^n=1+1-1/2^n

这里我们可以用一个简单的推理过程来求解公式：假设n个数的和为S，则前n-1个数的和为S-n，由于前n-1个数与后一个数的和相等，所以S-n=n-1，由此可以推出，n-4),n-3),n-2),n-1),n，我们可以观察到：将第一个和最后一个相加 ,第二个和倒数第二个加法...总和为1+n。当有一个奇数时，中位数为(n+1)/2，总共为(n-1)/2n+1和一个(n+1)/2。数列的总和为(n+1)×(n-

1/n求和公式？ 1/n的和：Sn=1+1/2+1/3++1/nisa谐波级数和发散级数。您可以使用一些公式来近似其总和。 谐波级数是发散的无穷级数。 假设该级数收敛，则该级数的项必须依次在原公式中添加1+2+3+...等于(n+1)+(n-1+2)+(n-2+3)+...1+n)，因此求和头数为nn+1=n(n+1)， 而反过来的顺序显然仍然是原来的公式。两个的加法是所需的两次总和，所以等等。

//备注：最后一张图有小误差，1²+2²+3²+...k+1)²=(k+1)(k+2)(2k+3)]/6第二种方法：直接求导法12+22+32+…n2= n(n+1)(2n+1)/6。高中数学中，用数学约简来解析1+2+3++n的公式：1。式中的加法，数是算术数列。算术数列可以用求和公式计算。算术数列的求和公式是：Sn=(n(a_1+a_n))/(2).2 .根据上面的公式，我们可以知道术语Thenumberisn，thenumber