极限的四则运算全部公式,极限四则运算证明过程

极限的四则运算全部公式,极限四则运算证明过程

除法规则：如果函数f(x)和g(x)的极限都不等于0，则它们的极限等于它们的极限的商，即lim[f(x)/g(x)]=limf(x)÷limg(x)。 这四个算术规则可以帮助我们简化这四个算术规则的极限是什么。当极限存在时，和差积商的极限等于极限和差积商。用数学术语来说，就是：lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)l

极限的四个算术规则是：假设f(x)=A，g(x)=B，A且为有限常数，则：(1)[f(x)±g(x)]=f(x)±g(x)=A±B；( 2)f(x)g(x)=f(x)g(x)=AB;(3)==(B≠0)。 上述四种算术规则是如果函数极限f(x)=A,g(x)=B，则该函数有四种算术规则：函数极限的加法规则：f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)=A+B；函数极限的减法规则：f(x)- g(x)]=f(x)-g(x)=A-B;函数极限的乘法规则：f(x

?﹏? 四次极限算术运算可以证明这一点。 如果\limg(x)不存在，则\limf(x)g(x)也一定不存在。 如果不成立，假设\limf(x)g(x)存在且有C，则\limg(x)=\lim\frac{f(x)g(仅当f(x)和g(x)时，只有当极限为

≥▽≤ 2.质量，下面介绍四种极限的算术规则。 f(x)?0B(x)g(x),?f(x)?g(x),f，则定理2If，Blimg?Aflim?xxg(x)xx?xx?00的极限存在，并且？ )(1;?Bx?flim?xlim?ggxA?limfx?x?xx?xx?xRule4:复合函数的限制运算规则:Supposeu=\varphi(x),and\lim\limits_{x\tox_0}\varphi(x)= a,但是x_0的某个偏心邻域,\varphi(x)\nea.And\lim\limits_{u\

推论1:Iflim(n->∞)an=a,thenlim(n->∞)(an+c)=a+c;推论2:Iflim(n->∞)an=a,thenlim(n->∞) can=ca,当a·an≠0时,lim(n->∞)c/an=c/a.无论是序列极限还是函数极限，遵循极限极限的四个算术规则的前提是存在两个极限。当一个极限本身不存在时，不能使用第四个算术规则。 假设limf(x)和limg(x)存在，令limf(x)=A，limg(x)=B。 四种算术运算均指加法