用柯西准则证明数列收敛例题,数列的收敛准则

用柯西准则证明数列收敛例题,数列的收敛准则

Lecture77用柯西收敛判据证明数列的收敛与发散（柯西收敛判据）：数列收敛的充要条件{an}：对于任意ε>0，存在一个正整数N，使得当n,m>N时，有|an-am|<ε。柯西判据的条件称为C反之，如果数列不满足柯西巴，则用柯西收敛判据证明数列的收敛性（老黄高等数学第77讲）文档格式：.ppt文档大小： 481.5K文档页数：11喜欢/不喜欢的数量：0/0喜欢的数量：0评论的数量：0文档受欢迎程度：文档

⊙﹏⊙‖∣° 【题目】用柯西准则证明下列数列的收敛性：1)x_n=a_0+a_1q+⋯+a_nq^n，其中|a_i|≤M(i=0,1,2,⋯)，且|q|12)x_n=(sin1)/2+ (sin2)/(2^2)+⋯+(sinn)/(2^n)因此数列\left\{\left({1+\frac{1}{n+1}}\right)^n\right \}增加\mathbf{Q.E.D}例5应用柯西收敛准则证明下列数列收敛(1)a_n=\frac{\sin1}{2}+

练习P2110。使用柯西收敛准则来确定以下数列的收敛性。 有+1n+12n2n但是n+1n+2n+p-1n+1n+2n+3n+1-2n+p-1n+1n+2n+3n+p-1Jun，我已经读到了文档的末尾。 什么~~立即下载然而，更传统的证明方法是使用实​​数的完备性定理，例如区间集理论。 序列的柯西准则是为了序列的收敛

练习P2110． 使用柯西收敛准则来确定以下级数的收敛性。 1.an=1+＋+121nn+112.an=1－1＋+(-1)2n111解1. a2n-an|=n+1++2n>n2n=120=14>0,N两者[注1]首先自己思考，尝试探索解决问题的思路和过程，写下解决问题的步骤，然后比较下面的答案！ [注2]日常问题的参考解题思路一般不仅是为了解决问题，也是为了分享。

≥＾≤ 回想一下作为基本序列的柯西收敛判据，柯西收敛判据的特点是可以在不预先猜测极限值的情况下证明收敛性。 但事实上，这个标准更多的是一种特殊的形式，用来证明序列数的极限[注2]日常习题的参考解题思路一般不仅是为了解决问题，也是为了分享和拓展思路，更重要的是对基础知识点的理解、掌握和应用！ 参考答案一般只提供思路参考，过程不一定是最简单的，或者