渐近线垂直的双曲线离心率,双曲线公式a b c关系图解

渐近线垂直的双曲线离心率,双曲线公式a b c关系图解

双曲线渐近线是一种特殊的曲线几何，它以实数Ω为偏心率，满足方程x²/a²-y²/b²=1。 其中，a为易长轴，双短轴，a为直径，Ω用于描述曲线的曲率。当Ω>1时，为弯曲，解为b=a。为等轴双曲线。 .∴e=ca=1+(ba)2=2，故答案为2。双曲线的两条渐近线互相垂直，故可得−(ba)2=−1，解为b=a，即等于轴双曲线，则求出偏心率。

ˇ＾ˇ 分析：有两条渐近线的双曲线是等轴双曲线。由a=b，c=，可求双曲线的偏心率。答案：∵双曲线的两条渐近线互相垂直。 ∴双曲线是等轴双曲线，∴a=b,c=,∴。故选C。点评：已知双曲线的渐近方程，则双曲线的偏心率为___。分析：双曲线的渐近方程，解可以从已知中得到：从已知中，我们可以得到，然后从，我们可以得到,3)构造齐次表达式about,然后转化为about

＞﹏＜ a=b,则c=√2a,故偏心率e=c/a=√2①实轴长;②虚轴长;③偏心率;④焦距。3.已知双曲线-=1(a>0,b>0)均与圆相切C:x2+y2-6x+5=0 ，双曲线右焦点为圆C的圆心，则双曲线方程为___.4.椭圆+=1

1.双曲线的拟近线垂直于2x+y−1=0。求双曲线的偏心率很容易知道：ba=122。编辑于2022-04-1413：11高中数学渐近线双曲线​同意11​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​【答案】分析：根据双曲线的标准方程，可以表示其渐近线方程，根据两条直线垂直，可推知其斜率，其乘积为 -1，然后得到a和bi的关系，再根据toc=得到a和cis的关系，则双曲线的偏心率可得

C.解析试题分析：由于双曲线的两条渐近线互相垂直，所以双曲线是等轴双曲线，所以偏心率为。测试点：等轴双曲线的几何性质。注释：等轴双曲线曲线的两条渐近线互相垂直，且有偏心。本题主要考察等轴双曲线的性质。曲线渐近线和偏心率的定义。 假设双曲线方程为x2a2−y2b2=1，则双曲线的易简方程=±bax。由于两个渐近线互相垂直，ba⋅(−ba)=−1，所以a2=b2，c=a2+b