角动量算符Lz用Lx和Ly表示,角动量算符lx的本征值

lx在lz表象中的本征值及本征函数 2023-12-19 18:02 538 墨鱼

lx在lz表象中的本征值及本征函数

角动量算符Lz用Lx和Ly表示,角动量算符lx的本征值

则直角坐标系下的轨道角动量算子可变换为：(2.1.1),(2.1.2),(2.1.3),(2.1.4)。其中，and的特征方程、特征值和共同特征函数（球谐函数）是众所周知的。但Lz)有一个共同的表示(l是其共同的本征函数)。在L=1的子空间中，利用角动量的上升和下降算子来求Ly。如果系统处于状态(Lz的共同本征状态)，则尝试根据1，找出Lxin的可能值和相应的概率

∩＾∩ 0)()()()(31133322===yyyyLLLL(角动量磁量子数min增加(L+的作用)或减少(L-的作用)不能使本征函数lm在算子两侧的值相等。例如，L+作用Y1-1(u3)只能改变轨道角动量算子。P.S."共同"这里并不意味着"平等" "，但是"同时"：同时

有一个360Q&A，我正好在用周世勋的量子力学教程，这里的解释不太好，然后我搜了360Q&A，之前截获的是Lx，Ly和Lza是角动量算符，h代表sh。 /2pi1)在确定Lz=hb的情况下，如何计算总和？当该状态的具体形式未知时，2）如果粒子在对应于Lz=-hb的状态下测量L，则Lx的可能输出值是多少？

L^2=Lx^2+Ly^2+Lz^2使用直角坐标算子代入。最终结果是-h^2▽^2或者使用向量乘法公式：L=r×pL^2=(r×p)*(r×p)=[(r×p )×r]*p另外，考虑坐标算子和动量算子之间的交换关系，我们可以得到角动量分量之间的交换关系。共有三个，我只写一个。数学处理误差][Lx,Ly]=iℏLz请注意，换向关系也是从分析力学中的泊松括号推广而来

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