5次多项式因式分解,高次因式分解的方法与技巧

5次多项式因式分解,高次因式分解的方法与技巧

本节介绍序列差平方公式和完美平方公式，并结合公式讲解如何使用公式对多项式进行因式分解。 第一课的内容是用平方差公式来分解多项式。首先，提出5次方的因式分解是相同的。多项式的5次方f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+g分解为(x)=(ax)(x^4+b)(x^3+c) )(x^2+d)(x+e)(1+g)，其中b、c、d、e和ga分别是5次多项式的系数。

(＊?↓˙＊) ∴2x2-7xy+3y2+5xz-5yz+2z2=(2x-y+z)(x-3y+2z)2利用余下定理和综合除法方法将因子多项式f(x)分解为因子x-ɑ，必要条件是f(ɑ)=0，且ɑ是有理根(x)。 求出有理根(x)，即可得到系数和等于零的高阶多项式。例6：因子x4+2x3+5x2+4x−12x4+2x3+5x2+4x−12。解：各多项式项系数和：1+2+5+4−12=01+2+5+ 4−12=0     因为

ˇ﹏ˇ 然后，可以用多项式除法、待定系数法、加减法来分解因式。广义上讲，除了可以使素因式f(x)=0为多项式的因式外，还可以使f(x的2次、3次、4次)=0也为多项式的因式。5次方可以排列，更容易再次分解：(x-1)(x2-3x-10)=0。 只需因式分解(x2-3x-10)即可得到(x+2)(x-5)。 7得到的解就是之前计算的因子。 您可以更换每个项目

④对于四项多项式，一般采用分组分解方法（"1+3"分组或"2+2"分组，其中："1+3"分组中，3项组成完全平方法，然后采用平方差公式；"2+2"一般采用提取公因数或平方的方法，因为公式过于复杂，未在非文献中介绍过）-专业领域。对于分解因子，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，但比较复杂。对于五次证明，上述一般多项式找不到固定的分解方法 。