线性规划的阶,初始单纯形表最优基怎么找

如何判断基本可行解是最优解 2023-11-20 20:17 300 墨鱼

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说到线性规划问题，就无法回避Dantzig。Dantzig也被称为线性规划之父。 Dantzig于1947年担任美国空军审计长的数学顾问。为了找到解决该问题的机制，Dantzig提出了"线性方程组线性规划的两阶段方法"。第1页，共31页。线性规划人工变量方法在讨论单纯形法时，我们总是假设系数矩阵AofAX=bhasrankr(A)=m

非线性规划是指目标函数是非线性函数，或者约束集X由非线性方程和不等式给出的优化问题。优化理论和方法在工程实践和管理决策中一直有着重要的应用。例如，近年来，线性规划导论定义了研究线性约束下线性目标函数极值的方法的总称。它是运筹学的一个分支。它在许多方面都有应用。线性规划的一些特殊情况，例如网络流、多商品流等问题，可以在OI问题中解决。

定义线性规划模型，当规划中的变量限制为整数时，称为整数线性规划。所有变量都限制为整数，称为（完全）整数线性规划。部分限制为整数的变量称为混合整数线性规划。完全整数线性规划问题。线性规划的两阶段方法（1）线性规划的两阶段方法maxZ=CX原线性规划问题（LP）AX=bS.T.X≥0。第一阶段：构造原始构造函数的辅助问题(LP)minW=y1+y2++yma11x1+ a12x2++a1nxn+y1=b1ax+ax++ax+y=b2222nn2

╯＾╰ 1.线性规划示例2.转换为标准形式3.寻找初始基可行解4.确定初始基可行解的最优解5.第一次迭代：进入和退出基变量选择6.第一次迭代：幸运的是，两阶段方法为线性规划的标准形式提供了通用的初值求解算法。该算法使用人工变量和基变换来逐渐将辅助问题的可行基向量变换为原始问题的可行基向量。

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