公理和公设的区别,公设是什么意思

公理和公设的区别,公设是什么意思

公理在许多科学分支中是共同的，而公设在每个科学分支中是不同的。 假设的有效性必须基于现实世界的经验。 事实上，亚里士多德曾经说过，如果读者怀疑公设的真实性，这门科学的内容在公理和公设之间就没有区别。公理：①无法用逻辑证明的命题。 例如，两点定义一条直线。 ②社会上大多数人公认的真理是正确的。 假设：无法用逻辑证明并作为逻辑推理基础的假设。

《几何原本》中，公设是几何的逻辑起点，公理是代数的逻辑起点。 这可能启发了康德，他相信空间和时间......

假设是不需要证明的基本几何原理，它们是现代几何中的公理。 最著名的"第五公设"是

1.定义范围不同。欧几里得认为安全的命题是在没有证明的情况下采用的假设和公理。 这些公理适用于所有科学，而公设则是特殊的艺术几何学。 根据亚里士多德对公理和公设的区分，前者是适用于所有科学的真理，而后者仅适用于几何，今天它们统称为公理。 显然，在这五个公设中，前四个公设被认为简单明了，符合亚里士多德的公理"不证自明"

假设和公理是欧几里丁《几何原理》创造的两个词。分析公理是适用于任何数学学科且不需要证明的基本原理。例如，"等量加等量。它们的和仍然相等。" "A=B，B=C则A=C"……公理与定理的主要区别在于，公理的正确性不需要通过逻辑推理来证明，而定理的正确性则需要通过逻辑推理来证明。 3.法律法律是客观事实的表现形式，是通过大量具体的客观事实总结出来的。