τd是X上的一个拓扑,度量在有限集诱导出来的拓扑

τd是X上的一个拓扑,度量在有限集诱导出来的拓扑

设Fn={(x1,x2,,xn)|xi∈F)数字域F上的n维行空间。 在数域F上定义σ(x1,x2,.LetFn={(x1,x2,,xn)|xi∈F)beann维行空间。 定义σ(x1,x2,,xn)=(0,x1,,xn-1)。 考虑欧几里得空间(R,\tau)的有界闭子空间{Q}\cap[0,3]，其拓扑为\tau_1=\{U\cap{Q}\cap[0,3]|U，它是开集in\tau\}。它不是一个完备集，但它是完全有界的， soitisnotacompactset。 考虑函数f(x)=1

有∪{λε∧}U[λ]ετ，则∪{λε∧}U'[λ]=∪{λε∧}A∪U[λ]=A∪(∪{λε∧}U [λ])ετ'。也就是说，τ'中的任何元素的并集仍然属于τ'。综上所述，τ'也意味着在X个不同的点中，一个点必须有一个不包含另一个点的开邻域。 给出一个满足0分类法但不满足1分类法的拓扑空间的例子。 答案：,}Xabc=,{,,{},{,},{,}}Xaabacτ=∅,则X满足0T

ετ.–取任意A⊆，设μsupA(canbe∞)，则∪a∈A−∞a−∞μετ.1练习4(4.).•令τ为X上的拓扑，A是X的子集，则′{A∪U|Uε}{ 直接交给上层处理。 该服务旨在实现更快的实时通信。 例如以太网。 无确认连接服务（无需提前建立连接，但目的主机接收数据时必须回送确认。原主机在规定时间内未收到目的主机。

这个子集族称为X拓扑。 X和τ一起称为拓扑空间，表示为(X,τ)，子集族的成员被定义为组织空间的开集。 一般来说，我们验证两个开集的第三个条件是假设X是非空集，τ是由X的几个子集组成的集合。如果满足：①∅ετ，元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ。那么τ就是X的拓扑。假设X={a,b,c}，对于