均值不等式图形证明,平均值不等式公式证明

均值不等式图形证明,平均值不等式公式证明

平均不等式链的几何证明就是我们在高中时看到的不等式链的关系。接下来我们将用几何图形的方法来证明它。 首先，做一个直径为BC的圆A，它与B的圆不同。取点D，连接DA，DB，DC，使DE垂直于BC。首先，我们给出平均不等式。下面给出平均不等式的几种证明方法。 .1.1柯西法1.2数学归纳法1.3詹森正弦不等式法1.4不等式法1.5几何法1.6排序法1.7均值变量代入法

最后一个变体实际上是平均不平等（有时称为平均不平等）。 有一个平均不等式的图形证明：线段A的任意两端的长度为sa，长度B为b。 用AB和BCas直径构造一个圆O。 画一条穿过点带并与圆O和点D相交的垂直线。 因为上图△ABD∼△D不仅可以理解为平均不等式的几何意义，还可以从另一个角度作为证明方法。 ①图形描述：内圆O

证明方法一：直接归纳法直接归纳法证明方法二：取对数证明法取对数证明法上图是原版，这里写的无能为力证明方法三：排序不等式方法排序不等式证明方法证明方法四：最后​​的证明1.现在证明G(n)A(n)。我们观察到G(n)是许多数的乘法，而A(n)是许多数字的头联，与对数函数相关。 对于乘法和加法的性质，这里引入一个不等式lnxx1，可以用导数来证明，当x=1时，可以得到

≥﹏≤ 首先给出均值不等式。下面给出均值不等式的几种证明方法。1.1柯西法1.2数学归纳法1.3詹森正弦等式法1.4不等式法1.5几何法1.6排序法1.7均值变量代入法上述不等式称为：均值法1.现在证明G(n)A(n)我们观察G(n)是多个数的乘法，A(n)是多个数的头对数，对数函数与乘法和加法相关。 属性，引入不平等lnxx1herecan

没想到已经出了10期了，已经是第10期了，我手上的库存可能不多了。 平均不平等是高中时的重要知识，并且有许多奇特的方法可以证明它。 上图可以说是最经典的均值不等式2，a+b2⩾√aba+b2⩾ab。如图所示，点EE为半圆OO，点CC为直径ABAB，而EC⊥ABEC⊥AB，令AC=a，BC=bAC=a，BC=b。证明：因为AC=a，BC=bAC= a,BC=b,且△ACE∽△ECB△ACE∽△E