具有四个节点的二叉树有几种,具有4个结点的二叉树有几种形态

二叉树最少有多少个节点 2023-11-11 20:48 870 墨鱼

二叉树最少有多少个节点

具有四个节点的二叉树有几种,具有4个结点的二叉树有几种形态

*5)=8*7*6/(4*3*2)=14因此，4个节点可以构造14种不同形式的二叉树。树的深度ef(n)=(2n)!/n!(n+1)!

绘制包含四个节点的二叉树形状（仅供参考）公式：B[n]=C[n,2n]*1/(n+1)其中C[n,2n]为上，2为下代入4得：B〔n〕=14

≥ω≤ 对于有两个节点的二叉树，固定一个节点后，剩下的左右子树各有一个情况，f(2)=f(1)+f(1)。如果有三个节点，固定两个节点就不太好，因为有很多种有两个节点的二叉树。完整的二叉树至少需要两个节点，完整的二叉树至少需要四个节点。与普通树相比，二叉树有两个特点，一是二叉树深，二是二叉树有层次。可以看出，枝（叶）是

有一种0个节点的二叉树，即f(0)=1；有一种1个节点的二叉树，即f(1)=1；有2种2个节点的二叉树，即f(2)=2；有3个节点的二叉树必须先固定一个根节点，然后剩下2个节点。这两个是：h(2)=h(0)*h (1)+h(1)*h(0)=2，可以组成两种形式的二叉树。这里h(0)表示空，所以只能算一种形式，即h(0)=1；当n=3时，固定1个根节点，有en-1=2个节点，可以添加到左子树或右子树

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