有回路的图不能进行拓扑排序,有向图可拓扑排序的条件

最小生成树是无向图还是有向图 2023-12-01 22:04 702 墨鱼

最小生成树是无向图还是有向图

有回路的图不能进行拓扑排序,有向图可拓扑排序的条件

1.无向图中环路的判定。对于无向图，判断是否存在环路有四种方法，如下：1.使用深度优先搜索DFS来判断搜索过程中是否出现后向边（在DFS中，Theedgeconnectingvertexutooneofitsancestorverticesv），也就是说，课本上明确说有环路就不能进行拓扑排序，但是这不一定是真的。拓扑排序可以通过缩点来进行。具体流程

(3)重复上述两个步骤，直至所有节点都输出，即完成整个拓扑排序；或者直至剩余图中存在入度为0的节点，则说明该图中存在环路，无法进行拓扑排序。 4.2示例说明如图4.2.1所示，首先取出所有边，根据权重进行排序，每次选择权重最小的边，判断该边对应的两个顶点是否属于同一个集合（联合集合：检查是否存在）。如果它属于同一个集合（向当前图添加边后存在循环），则不会将其添加到图中。

在这种情况下，无法进行拓扑排序，因为存在相互依赖关系，无法确定谁在先。在有向图中，这种情况被描述为存在循环。因此，有向图不能进行拓扑排序。首先，拓扑排序意味着对于一个有向无环图G，Gar中的所有顶点排列成一个线性序列，使得对于任意一对顶点su和vin的图，如果∈E(G)，则n在线性序列中出现在v之前。所以，

╯＾╰〉图进行拓扑排序的充分必要条件是，它是有向无环图（DAG），并且有向无环图不能进行拓扑排序。出度：用pointu来判断有向图中是否存在环。除了拓扑排序之外，还可以使用深度优先遍历算法。 DFS遍历有向循环图，退出递归时输出对应的顶点。得到的顶点序列就是逆拓扑排序。连通图、子图、极点

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