一维动量算符的本征态,一维无限深势阱动量平均值

一维动量算符的本征态,一维无限深势阱动量平均值

使用度量的符号差为(+,-,-,-)。四动量算子的特征向量P^\mu|p\rangle=p^\mu|p\rangle\\且每个分量被交换[P^\mu,P^\nu]=0\\如果不需要单个粒子， p^\mu可以取很多值。 对于一维自由粒子(a)，假设波函数为，利用算子对运算，验证时刻本征态、能量本征态、能量本征值为(b)假设粒子在初(t=0)时刻，(c)假设波函数是无限平面波的叠加，

1.动量算子1.动量算子的特征值方程ip(r)pp(r)1)函数p是一个数。 动态分量算子：的特征值)其解为rep(r)Cexp(ipr)(1)，一维简谐振荡器能量特征值：En(n+1/2)特征函数：(x)Aea2x2/2Hn(ax)构成正交归一化完备函数21.状态叠加原理及力学完备集数量（ 2)任意波函数都可以表示为：ann,an

ˋ＾ˊ〉-# 对于一维自由粒子(a)，设波函数为，尝试使用算子对，验证动量本征态、能量本征态、能量本征值。 坐标算子由其对波函数ψ(x)的影响定义如下：如果波函数ψ(x)选为ψ(x)=δ(x-x0)，则坐标算子作用于波函数

⊙﹏⊙‖∣° 这里我们把整个过程写成狄拉克基向量的形式。首先，给出矩量本征方程，p^|p′＝p′|p′′。根据这个方程我们可以给出矩量本征状态，其中p^是动量算子，p′表示矩量本征值。此时，狄拉克用来将状态向量分解到这个坐标系中。如果状态向量与坐标轴重合，也就是说，它与位置的本征向量重合，则代表位置本征状态；如果状态向量与坐标轴不重合，则代表位置叠加状态。相信这个不难理解。

第三章一维问题3-1一维平稳问题的一般讨论△一维平稳方程△简并性△奇偶性△一维束缚态本征函数的节点3-2一维无限深方势阱宇宙称为波函数和连续边条件的不连续性。如果系统是几个力学量算子的共同本征态，则在此状态下，与这些算子对应的力学量同时具有确定的值，即算子的特征值。 症状值。 动量算子sp_x、p_y和p_za可以相互交换，因此它们有一些共同点