证明根号五不是有理数,证明根号2加根号5是无理数

证明根号7是无理数 2023-12-20 19:18 696 墨鱼

证明根号7是无理数

证明根号五不是有理数,证明根号2加根号5是无理数

1证明过程1.假设根符号下的5不是无理数而是有理数，则假设根符号下的5=p/q(p、q均为正整数，互为素数，即最大公约数为1)。 2.两边为正方形，5=p^2/q^2，p^2=5q^2(*)。 3.p^2包含5的因数。设p=5并代入(*)。根号5是无理数。常用的计算方法有两种：1)级数法。在根符号下使用(1+x)的泰勒展开式。 2）迭代算法。使用迭代公式：x0=a/2，x(n+1)=(xn+a/xn)/2。证明过程1.假设根数为5并非没有道理

事实证明，5的平方根是一个无理数。无理数是不能用两个整数之间的比率来表示的实数。对于有理数，可以用分数的形式表示，如2/5、3/4等。然而，对于无理数，它不满足证明：√5是无理数。假设√5不是无理数而是有理数，则令√5=p/q(p,q为正整数，互为素数，即最大公约数为1。方两边边，5=p^2/q^2,p^2=5q^2(*)p^2包含因子5，令p= 5m

则5p^2=25m^2∴p^2=5m^2，即5是p的因数。因此，p和q有5的公因数。这与p和q互为素正整数的事实相矛盾。这表明该假设不成立。因此，√5不是有理数，所以答案是：证明是简化的。因此，√5不是有理数。结果1：【题目】证明√5不是有理数。答案【分析】假设√5是有理数，则可以表示为√5=m/n(其中n，相对质数自然数)∴5n^2=m ^2，即m^2可以除以5，而5是

1.假设√5不是无理数，而是有理数，则令√5=p/q(p,q为正整数，互为素数，即最大公约数为1)。 2.两边为正方形，5=p^2/q^2，p^2=5q^2(*)。 3.p^2含有5的因数，假设p=5m，代入不正确***2018-02-03480首先，我们必须明白什么是无理数。实数分为两类：有理数和无理数。有理数是可以转换为两个非零整数之比并且可以用分数形式表示的实数。无理数不可约

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