求下列状态中算符J的本征值,幺正算符

求下列状态中算符J的本征值,幺正算符

???FFF=?(r,p)=(r,-i).量子力学基础假设：if算子？ F代表机械量F，那么系统何时处于？ 当Fi的本征态φ为时，机械量F有定值。这个值是？ Finφ7的本征。[单选题]在长度为一维的势箱中运动的质量自由粒子的最低能量量子数为()。 A,0B,1C,1.5D,28.[单选题]已知粒子在一维势箱内的运动可以表示为

≥＾≤ 得到算子公式A[X,P][2]对应A(x,p)。首先计算式[1]中A(x,p)的傅里叶变换，取A(x,p)为，则有[3]为(4)Forxp,n=1,m =1，将此式代入[2]得到的状态，其中l=0，求归一化系数A和粒子动量概率分布函数。 5.证明：由单粒子薛定谔方程得到的粒子速度场是不旋转的，即证明0，其中j/6。

∂∂的特征函数并求其特征值。 1.23.证明35cos3cosθθ-是算子222cos()sinθθθθ∂∂-+∂∂的特征函数，并求其特征值。 1.24.函数sincosxkx、2cosx和22sin1。（20分）如果粒子势能从V(x)变为V(x)+C，其中C为常数，讨论函数中的能量本征值和相应的本征值变化。 解：势能不明确包含时间，粒子波函数满足稳态薛定谔方程ℏ22−∇ψ+V(x)=Eψψ(1))2μℏ22−

本题关注的是λ取什么值才能达到最大值。因此，λ的一阶导数必须为零。由此，可求出相应的λ值，记为。 但需要注意的是，还需要验证λ的二阶导数是否为

∩﹏∩ cos(sin)(212kxkxBx+=ψ，求此时粒子的平均动量和平均动能。四(20点)某系统中存在三维简并能级，即EEEE===)0(3)1。现在假设两个电子处于自旋单态1=Tz(lo〉1team-J1\lo\)，其中IO〉Agan〉 分别是Paulio算子6和6的特征值。