圆锥曲线焦点,焦点椭圆

圆锥曲线焦点,焦点椭圆

圆锥曲线的焦弦长度公式(1)焦半径公式：|FA|=ep/(1-ecosφ)(极坐标方程)(2)焦弦长度公式：AB|=2ep/(1-e2cos2φ)其中，极轴（向右方向）为长轴或实轴，极F为椭圆或双曲线的左焦点。极坐标法不能只能直接求抛物线的焦弦长度，但也适用于椭圆和双曲线。由圆锥截面的统一极点确定 。 坐标方程\rho=\frac{ep}{1-ecos\alpha},ei是偏心率,椭圆01,in

3、二次曲线焦点位置的判断（先转成标准方程，然后判断）：（1）椭圆：由分母的大小决定，焦点在较大分母的坐标轴上。 如果已知方程表示一个焦点在y轴上的椭圆，则mis(1)椭圆的取值范围：由x^2、y^2的分母中的_________决定，焦点在坐标轴上的分母__________上。 例如，已知方程(x^2)(|m|-1)+(y^2)(2-m)=1意味着焦点在_________

3.二次曲线焦半径的坐标表示也可以直接由两点与二次曲线上一点的距离公式推导出来。4.焦点弦错位的直线与圆锥方程相结合也可以得到焦点弦相关结论的证明。 方法证明5.若二次曲线(3)双曲线2a2−y2b2=1(a,b>0)，设P(x0,y0)为双曲线上的一点，左右焦点分别为F1和F2。 (i)若点P在左分支，PF1|=−a−ex0，|PF2|=a−ex0，(ii)若点P在右分支，PF

1.从圆锥曲线上的点P(x₀,y₀)到焦点的线段长度称为焦半径。焦半径公式(i)(1)左、右焦点分别为F₁(-c,0)和F2(c,0)。 如果椭圆上有一点P(x₀,y₀)(a>b>0)，则有|PF₁｜=a+ex₀，|PF2｜高中时学过很多圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。 常见的性质，本文研究了其中的六个，并给出了简明的证明，供读者参考。首先要指出的是，本文研究的重点是双曲线