公比为2的等比数列求和公式,1+1/2+1/3+…+1/n求和公式推导

乘n的等比数列求和 2023-11-13 16:14 521 墨鱼

乘n的等比数列求和

公比为2的等比数列求和公式,1+1/2+1/3+…+1/n求和公式推导

＋﹏＋例如，如果要计算等比数列2、4、8、16、32的前四项之和，则首先确定第一项为2，公比为2，项数为4。将这些值代入几何数列求和公式：S_4=2*(1-2^4)/(1-2)=2*(1-1解：首项1=1，公比q=2，项数n=5代入几何数列求和公式，得：S5=1*(1 -2^5)/(1-2)=31因此，几何数列1、2、4、8、16的和为31。例2：某几何数列的第一项为3，公比为

∪＾∪ 用几何数列求和公式：Sn=(a1-an*q)/(1-q)本题：a1=1,an=2^(n-1),q=2sn=(1-2^n)/(1-2) =2^n-1s(n+1)=sn+a(n+1)=2^则S+1=2+2+4+…4+4+8+…2^n+2^n=2 ^(n+1)SoS=2^(n+1)-1同理，我们可以得到2^m

1.确定等比数列的第一项ma1、公比q和项数n。 2.将这些值代入几何序列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)进行计算。值得注意的是，当n趋近无穷大时，几何数列求和的值趋近a1/(1-q)。因此，原几何数列的第n项与Sn之和：Sn=a*(1-r^n)/(1-r)。该式就是几何数列的求和公式。现在，我们举一个例子来说明几何数列求和公式的应用。假设几何数列的第一项是2，公共

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