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乘n的等比数列求和 |
公比为2的等比数列求和公式,1+1/2+1/3+…+1/n求和公式推导
+﹏+ 例如,如果要计算等比数列2、4、8、16、32的前四项之和,则首先确定第一项为2,公比为2,项数为4。 将这些值代入几何数列求和公式:S_4=2*(1-2^4)/(1-2)=2*(1-1解:首项1=1,公比q=2,项数n=5代入几何数列求和公式,得:S5=1*(1 -2^5)/(1-2)=31因此,几何数列1、2、4、8、16的和为31。例2:某几何数列的第一项为3,公比为
∪^∪ 用几何数列求和公式:Sn=(a1-an*q)/(1-q)本题:a1=1,an=2^(n-1),q=2sn=(1-2^n)/(1-2) =2^n-1s(n+1)=sn+a(n+1)=2^则S+1=2+2+4+…4+4+8+…2^n+2^n=2 ^(n+1)SoS=2^(n+1)-1同理,我们可以得到2^m
1.确定等比数列的第一项ma1、公比q和项数n。 2.将这些值代入几何序列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)进行计算。 值得注意的是,当n趋近无穷大时,几何数列求和的值趋近a1/(1-q)。 因此,原几何数列的第n项与Sn之和:Sn=a*(1-r^n)/(1-r)。该式就是几何数列的求和公式。 现在,我们举一个例子来说明几何数列求和公式的应用。 假设几何数列的第一项是2,公共
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